Question

determinar la ecuación parametrica, simétrica y vectorial de la recta que pasa por los puntos P(5,-2,4)y Q(7,2,-4) y grafique la recta

Answer 1

La vectorial es de inmediata

$r:(5,-2,4)+[(5,-2,4)-(7,2,-4)]t\\ \\ \boxed{r:(5,-2,4)+(-2,-4,8)t}$

La paramétrica se obtiene de la vectorial

$\begin{cases} x=5-2t\\ y=-2-4t\\ z=4+8t \end{cases}$

Y por último la simétrica

$\displaystyle \frac{x-5}{-2}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-4}{8}$