Question

SERIES Y SUMATORIAS.- Si: Sn = 1+2+3+4+5+....+n ; hallar el valor de:

Answer 1

Respuesta:

c)110

Explicación paso a paso:

Sₙ = 1 + 2 +3 + 4 + ..................... + n

R = S₂₀ - S₁₉ + S₁₈ - S₁₇ +.................+ S₂ - S₁         (1)

• Sumatoria Termino enesimo

                  Sₙ = n(1 - n)/2

                Sₙ₋₁ = (n-1)(1-(n-1))/2

          Sₙ - Sₙ₋₁ = n(1 - n)/2  -  (n-1)(1-(n-1))/2

         Sₙ - Sₙ₋₁ = n                                                 (2)  

• Aplicando (2) en (1) tenemos que;

           S₂₀ - S₁₉ = 20

            S₁₈ - S₁₇ = 18

            S₁₆ - S₁₅ = 16

                  .

                  .

             S₂ - S₁ = 2

            Remplazando los anteriores valores en (1)

               R = 20 + 18 + 16 + 14 + 12 + 10 + 8 + 6 + 4 + 2

               R = 110

---