Question

En el intervalo 0^0≤X≤〖180〗^0, determina la solución de:
〖sen〗^2 x-〖cos〗^2 x-1/2=0.-

Answer 1

todo se puede resolver usando la tabla de sen y cos ademas de las identidades trigonometricas presta atencion , tu puedes

Answer 2

Una identidad trigonométrica útil para resolver este problema es:

cos(2 α) = cos²(α) - sen²(α)

Luego sen²(α) - cos²(α) = - cos(2 α)

Por lo tanto.

- cos(2 α) - 1/2 = 0; o bien cos(2 α) = - 1/2

Por lo tanto 2 α = 120° o 2 α = 240°

Finalmente α = 60 o α = 120°

Verificamos: sen²(60°) - cos²(60°) - 1/2 = 0,75 - 0,25 - 0,5 = 0

sen²(120°) - cos²(120°) - 1/2 = 0,75 - 0,25 - 0,5 = 0

Saludos Herminio