Una vez más:(
Desde cierto punto se logran ver dos extremos de un lado de una plaza;el ángulo que se forma entre las lineas imaginarias que van hacia ambos extremos y que tiene como vértice el punto de observación es de 56°. Las distancias desde el punto de observación hasta los extremos son 71 y 58 metros, respectivamente:
a) Dibuja la situación planteada.
b) Determina la longitud del lado de la plaza que se observa
Respuestas
Respuesta:
Triángulo, Vértice, Ángulo, Punto de observación, Plaza.
Datos:
Ángulo de observación = 56°
Distancia 1 = 71 m
Distancia 2 = 58 m
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Como no indica que calcular, entonces se calcularan la longitud del lado de la plaza (L) y los ángulos faltantes.
Para ello se traza imaginariamente la mediana (m) desde el vértice del punto de observación al lado de la plaza, lo que hace que se forme un triángulo rectángulo entre éste; el punto de observación y la mitad del lado de la plaza, el cual se puede resolver por la Ley de los Senos.
71 m/Sen 90° = (L/2)/Sen (56/2) = m/Sen β
Se despeja (L/2)
L/2 = 71 m (Sen 28/Sen 90°) = 33,33 m
L/2 = 33,33 m
En consecuencia, la longitud de L es.
L = 2 x 33,33 m = 66,66 m
L = 66,66 m
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° + 28° + β
β = 180° - 90° + 28° = 62°
β = 62°
Luego el ángulo alfa (α) es:
α = 180° - 56° - 62° = 62°
α = 62°
Explicación paso a paso: