Question

determina el valor del apotema de un pentágono regular con lados de 5 CM de longitud​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La apotema (ap) de un polígono regular es la distancia de cualquier de sus lados al centro (C) del polígono. SE CALCULA sabiendo el número de lados (N) del polígono y lo que mide cada lado (L).

El ángulo central α, es el ángulo que forman las dos líneas que unen el centro del polígono (O) y dos vértices consecutivos. Éste se calcula como:

α=360°/N  . Como el pentágono tiene 5 lados ENTONCES:

α=360°/5    

 α=72°

LA FORMULA PARA CALCULAR EL APOTEMA DE UN POLÍGONO REGULAR  ES;

$ap=\frac{L}{2tg\frac{a_}{2} }$      

 $ap=\frac{5}{2tg(\frac{72}{2}) }\\ap=\frac{5}{2tg(36) }\\ap=\frac{5}{2x0,726}\\ap=\frac{5}{1.452}\\ap=3,44$

valor del apotema 3,44cm aproximadamente