Question

Un rectángulo tiene un perímetro de 16 cm, pero si se duplica la base y se triplica la altura, el perímetro aumenta en 22 cm. ¿Cuáles son las dimensiones de ese rectángulo?

porfavor me juego el curso

Answer 1

Respuesta:

La base del rectángulo es de 5 cm y su altura es de 3cm

Explicación paso a paso:

1. Hacer el sistema de ecuaciones. El perímetro es la suma de todos los lados, entonces se toma dos veces la base y dos veces la altura. Para la segunda ecuación el perímetro aumenta en 22 cm, por eso es 38, si dijera aumenta a 22, entonces la segunda ecuación se igualaría a 22

$\left \{ {{2b+2h=16→b=\frac{16-2h}{2} } \atop {4b+6h=38→b=\frac{38+6h}{4} }} \right.$

2. Resolver el sistema, yo lo hice por igualación

$\frac{16-2h}{2}=\frac{38-6h}{4} \\64-8h=76-12h\\\\4h=12\\h=3$

3. Reemplazar h en alguna de las ecuaciones

$b=\frac{16-2(3)}{2} \\b=\frac{16-6}{2} \\b=5$