Se lanza un cuerpo de m = 2 kg hacia arriba con velocidad de 10 m/s. Si se desperdician los rozamientos con el aire ¿Cuanto vale y de que tipo es la energía inicial? ¿Cuanto vale y de que tipo es la energía en el punto más alto? ¿Hasta que altura llega? ¿Que velocidad lleva en el punto medio del recorrido?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
1. Energia inicial al movrse es cinetica Ec= 1/2mV^2 = (1/2).2kg. 10^2m/s=100 J
2. Al llegar a punto mas alto su energia es potencial, debemos el tiempo que tarda en llegar a la altura maxima. Para este punto su velocidad Vf=0 .. si Vf= Vo-g.t
Vf=0 = 10 - 10.t ... tomando g= 10 m/s^2....... t = 10/10 = 1 segundo tarda en llegar a su altura maxima.
Calculamos la altura Y= vot-1/2g.t^2
Y= 10.1seg -(1/2).10. 1^2 seg = 5 m altura maxima
La energia aqui es potencial Ep= m.g.h = 2kgx 10m/s^2 x 5m =100 J
3. Velocidad en el punto medio.
El pnto medio es la mitad de la altura maxima es decir 5/2= 2.5 metros.
Haceindo Y= 2.5 metros = Vot - 1/2.g.t^2 ..
2.5 = 10.t - 1/2.10.t^2 .. queda 5t^2-10t+2.5 =0
Resolviendo da t= 1,17 segundos y t= 0,1465 seg. Descartamos 1.17 segundos pq es mas que el tiempo que tarda en subir (1 seg).
Resolviendo para t=0,14 seg V = 10m/s - 10 m/s^2 x 0,293s= 7,07 m/s
Considerando que un cuerpo de 2 kg se lanza hacia arriba con una velocidad de 10 m/s, tenemos que:
- Inicialmente, el cuerpo tiene energía cinética y esta vale 100 J.
- En el punto más alto el cuerpo tiene energía potencial y vale 100 J.
- El cuerpo llega hasta una altura de 5.10 m.
- La velocidad en el punto medio del recorrido es de 7.07 m/s.
Definición de energía cinética
La energía cinética se produce debido a la velocidad, la misma se expresa como:
Ec = (1/2)·m·V²
Donde:
- Ec = energía cinética
- m = masa
- V = velocidad
Definición de la energía potencial
La energía potencial se da debido a la posición de un objeto respecto a una referencia. Esta se calcula mediante la siguiente ecuación:
Ep = m·g·h
Donde:
- Ep = energía potencial
- m = masa
- g = gravedad
- h = altura
Resolución
- Tipo de energía inicial
Inicialmente, el cuerpo tiene una energía cinética. El valor será:
Ec = (1/2)·m·V²
Ec = (1/2)·(2 kg)·(10 m/s)²
Ec = 100 J
Por tanto, la energía inicial es de 100 J.
- Tipo de energía en el punto más alto
En el punto más alto el cuerpo tiene energía potencial gravitatoria. El valor será 100 J, la misma cantidad de energía que al principio, pues en el punto más alto toda la energía cinética se ha transformado en potencial.
- Altura a la que llega el cuerpo
Se consigue la altura a partir de la energía potencial:
Ep = m·g·h
100 J = (2 kg)·(9.8 m/s²)·h
h = 100 / 19.6 m
h = 5.10 m
Por tanto, el cuerpo llega hasta una altura de 5.10 m.
- Velocidad en el punto medio del recorrido
En el punto medio, la energía mecánica es 100 J, la misma del inicio. Por tanto:
Em = Ec + Ep
100 J = (1/2)·(2 kg)·V² + (2 kg)·(9.8 m/s²)·(5.10 m / 2)
100 J = V² kg + 50 J
V² = 50 m²/s²
V = √(50 m²/s²)
V = 7.07 m/s
por tanto, la velocidad en el punto medio del recorrido es de 7.07 m/s.
Mira más sobre la energía cinética en https://brainly.lat/tarea/20671684.
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