Question

un angulo interno mide 80 y los ángulos externo de los otros dos ángulos miden 6x y 7x.Halle el valor de x ​

Answer 1

OPERACIONES CON ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO

El dibujo que adjunto lo aclara bastante.

Sabemos que siempre se cumple que la suma de ángulos interiores en cualquier triángulo suma 180º

Y también sabemos  (o debemos saber para resolver esto)  que el ángulo interior y su ángulo exterior en un triángulo o cualquier otro polígono son suplementarios, es decir, que suman 180º

Según eso, podemos representar los ángulos interiores que no sabemos como los suplementarios de los ángulos exteriores. Así tendremos que cada uno de los ángulos interiores de ese triángulo medirá:

• El ángulo conocido = 80º
• El suplementario de 6x = 180-6x
• El suplementario de 7x = 180-7x

Y ahora usamos la regla indicada al principio que dice que sumando esos ángulos, el resultado es 180. Luego solo queda operar con la ecuación hasta llegar al valor de "x" que nos pide.

$80+(180-6x)+(180-7x)=180$

He usado paréntesis para que se vea más claro pero en realidad no son necesarios ya que al llevar el signo "+" delante, no varían los signos de lo que hay dentro de ellos. Operando ahora...

$440-13x=180\\ \\ 440-180=13x\\ \\ 260=13x\\ \\ \\ x=\dfrac{260}{13}=20$

El valor de "x" es 20

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

13x+100=360

13x=260

X=20

Explicación paso a paso:

espero te sirva