Question

sec245°+ cosec245°+ cotg245° me pueden ayudar a saber la respuesta​

Answer 1

Respuesta:

$\:\sec \left(245^{\circ \:}\right)+\csc \left(245^{\circ \:}\right)+\cot \left(245^{\circ \:}\right)$

Explicación paso a paso:

Al simplificar tenemos:

$\mathrm{Expresar\:con\:seno,\:coseno}$

$\sec \left(245^{\circ \:}\right)=\frac{1}{\cos \left(245^{\circ \:}\right)}$

Y queda:

$\sec \left(245^{\circ \:}\right)=\frac{1}{\cos \left(245^{\circ \:}\right)}$

$\csc \left(245^{\circ \:}\right)=\frac{1}{\sin \left(245^{\circ \:}\right)}$

Expresar con seno, coseno

$\csc \left(245^{\circ \:}\right)=\frac{1}{\sin \left(245^{\circ \:}\right)}$

Y queda por tanto

$\frac{1}{\sin \left(245^{\circ \:}\right)}$

$\cot \left(245^{\circ \:}\right)$

Esta ultima hacemos

$\mathrm{Re-escribir\:los\:angulos\:para}\:\cot \left(245^{\circ \:}\right)$

Nos queda:

$\cot \left(245^{\circ \:}\right)=\cot \left(\frac{36+13}{36}180^{\circ \:}\right)=\cot \left(\left(\frac{36}{36}+\frac{13}{36}\right)180^{\circ \:}\right)=\cot \left(180^{\circ \:}+\frac{13}{36}180^{\circ \:}\right)$

Simplificamos

$\cot \left(180^{\circ \:}+\frac{13}{36}180^{\circ \:}\right)$

$\mathrm{Utilizar\:la\:periodicidad\:de\:}\cot :\quad \cot \left(x+180^{\circ \:}\cdot \:k\right)=\cot \left(x\right)$

$\cot \left(180^{\circ \:}+\frac{13}{36}180^{\circ \:}\right)=\cot \left(\frac{13}{36}180^{\circ \:}\right)$

Simplificamos

$\cot \left(\frac{13}{36}180^{\circ \:}\right)$

Queda finalmente

$\cot \left(65^{\circ \:}\right)$

Luego unimos todas las expresiones

$R = \frac{1}{\cos \left(245^{\circ \:}\right)}+\frac{1}{\sin \left(245^{\circ \:}\right)}+\cot \left(65^{\circ \:}\right)$