Durante los últimos días, en un recinto de la provincia de Manabí, la familia Zambrano ha aprovechado para cercar un solar de forma rectangular.
La familia Zambrano dispone de 48 m de valla para cercar su solar.
2. Analiza y determina cuáles son las dimensiones del solar para que el área cercada sea la máxima posible.
Respuestas
Respuesta: la respuesta en la captura.
Explicación paso a paso:
Las dimensiones del solar para que el area cercada sea la maxima posible son:
- X = 12m
- y = 12m
Sabemos que la ecuacion para determinar el area de un rectangulo es ta dada por
Area = Lado x * lado y
El perimetro se determina por
P = 2x +2y, tenemos 48 m de valla
48 = 2x + 2y
despejamos el valor de y
y = 24 - x
Como tenemos un valor de y, sustituimos en ecuacion de area
A = x (24 - x) Hallamos los puntos criticos derivando 1 y 2 veces para evaluar maximo
dA/dx = 24 - 2x = 0
x = 12
dA²/dx = -2, como -2 es menos que 0 establecemos este valor como un maximo, sustituimos en y
y = 24 - x
y = 12
Los valores para un area maximo son
12-12 = 144m²
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