Question

SERIES Y SUMATORIAS.- La suma de 30 pares consecutivos es 1470 .........

Answer 1

Respuesta:

Alternativa A) 1421

Explicación paso a paso:

Hola espero que entiendas ✌️

• Recuerda la fórmula de u número par:

$2n$

• Recuerda la suma se n términos que siguen una pregresion aritmética:

$s_{n} = \frac{n}{2} \times (a_{1} + a_{n})$

Suma de 30 pares consecutivos es 1470.

$1470 = 2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) + ... + (2n + 58) \\ 1470 = 2n \times 30 + (2 + 4 + 6 + ... + 58) \\ 1470 = 60n + 29 \times \frac{58 + 2}{2} \\ 1470 = 60n + 29 \times 30 \\ 147 - 29 \times 3 = 6n \\ 147 - 87 = 6n \\ 60 = 6n \\ n = 10$

Los 30 números pares consecutivos son:

20, 22, 24, 26,...., 78

Los 29 números impares consecutivos comprendidos entres la anterior sucesión son:

21, 23, 25,...., 77

• Aplicando la suma de n términos

$s_{29} = \frac{29}{2} \times (21 + 77) \\ s_{29} = \frac{29 \times 98}{2} \\ s_{29} =29 \times 49 \\ s_{29} = 1421$