Question

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Answer 1

Respuesta:

24

Explicación paso a paso:

Dato:

x³+y³+z³ = 3xyz

En la imagen dice que si:

a³+b³+c³ = 3abc

Entonces hay dos opciones:

• a+b+c=0
• a=b=c

En el problema dice que x+y+z≠0

entonces solo queda una opción:

• x=y=z

Calcular:

$P = \frac{(y+z)^3 }{x^3} + \frac{(x+y)^3 }{z^3}+ \frac{(z+x)^3 }{y^3}$

$P = \frac{(x+x)^3 }{x^3} + \frac{(x+x)^3 }{x^3}+ \frac{(x+x)^3 }{x^3}$

$P = \frac{(2x)^3 }{x^3} + \frac{(2x)^3 }{x^3}+ \frac{(2x)^3 }{x^3}$

$P = 3 \left ( \frac{(2x)^3 }{x^3} \right )$

$P = 3 \left ( \frac{2^3 \cdot \cancel{x^3} }{\cancel{x^3}} \right )$

$P = 3 ( 2^3)$

$P = 3 (8)$

$P =24$