Question

Un cable largo, recto y cilíndrico de radio R lleva una corriente distribuida uniformemente sobre su sección transversal.


a) ¿En qué ubicación el campo magnético producido por esta corriente es igual a un tercio de su valor más grande? Considere los puntos dentro del cable.





b) ¿En qué ubicación es el campo magnético producido por esta corriente igual a un tercio de su valor más grande? Considere los puntos fuera del cable.

Answer 1

Respuesta:

Hola!

Explicación:

Resolveremos esta pregunta con la ayuda de la ley circuital de Ampere.

ampere

∫ B dl = μ₀ I, B es un campo magnético a una distancia x del eje dentro del cable

encontraremos el campo magnético a la distancia x. corriente encerrada en el área del círculo de radio x

= I x π x² / π R²

= I x² / R²

B x 2π x = μ₀ x corriente incluida

B x 2π x = μ₀ x I x² / R²

B = μ₀ I x / 2π R²

El campo magnético B₀ máximo será cuando x = R

B₀ = μ₀I / 2π R

Dado

B = B₀ / 3

μ₀ I x / 2π R² = μ₀I / 2π R x 3

x = R / 3

b) El mayor valor del campo magnético está en la superficie del cable.

B₀ = μ₀I / 2π R

A una distancia x afuera, deje que el campo magnético sea B

Aplicando la ley circuital de Ampere

∫ B dl = μ₀ I

B x 2π x = μ₀ I

B = μ₀ I / 2π x

Dado B = B₀ / 3

μ₀ I / 2π x = μ₀I / 2π R x 3

x = 3R.