La suma de los 6 términos de una progresión geométrica es igual a nueve veces la suma de los tres primeros términos ? Cual es la razón de la progresión?
Respuestas
Respuesta:
2
Explicación paso a paso:
a1 ;a2 ;a3 ;a4; a5; a6;...
Suma de los 6 primeros términos:
S6= a1 (q⁶-1)/q-1
S3= a1 (q³-1)/q-1
Me dices que la suma de los 6 primeros terminos es igual a nueve veces la suma de los tres primeros terminos:
S6=9.S3
a1 (q⁶-1)/q-1 =9.a1 (q³-1)/q-1
Simplificas valores semejantes, y me quedaría lo siguiente:
q⁶-1 = 9(q³-1)
Le aplicas la diferencia de cuadrados al q⁶-1 ya que el q⁶ tiene un exponente par, el 1 no es necesario que tenga un exponente par o impar ya que quedaría lo mismo, por lo tanto queda asi:
(q³+1)(q³-1) = 9(q³-1)
Simplificas el (q³-1), ya que tiene una semejante, y lo resuelves al tiro:
q³+1 = 9
q³= 8
q=2 q es la razón