Question

en un angulo se cumple que la mitad del suplemento de su medida menos su complemento es igual al complemento del doble de su medida. calcule la medida de dicho angulo.

Answer 1

OPERACIONES CON ÁNGULOS

COMPLEMENTO Y SUPLEMENTO

Partiremos de la base de que sabemos que dos ángulos complementarios entre sí suman siempre 90º , o sea, el ángulo recto.

Según eso, tomaremos el texto por partes y luego las unimos. Se hace así:

El ángulo buscado lo llamo "x"

Su complementario es "90-x"

La mitad de su complementario es  $\dfrac{90-x}{2}$

Eso por una parte, ahora la otra parte:

El doble del ángulo que busco es "2x"

El complementario de ese ángulo doble es "90-2x"

Finalmente unifico las dos partes con el signo "igual"

$\dfrac{90-x}{2}=90-2x\\ \\ \\ 90-x=180-4x\\ \\ 5x-x=180-90\\ \\ 4x=90\\ \\ x=\dfrac{90}{4}=22,5\º$

Respuesta: el ángulo buscado mide 22,5º

Saludos.