Question

La suma de 2 números es 78. Los cocientes de estos números con un tercero son 3 y 5, teniendo por residuos 4 y 2, respectivamente. ¿Calcular la diferencia positiva de estos números?

Answer 1

Respuesta:

Sea x el mayor de estos números. Sea y el menor de ellos.

La suma de los número es 74 ==> x + y = 74

Al dividir los números, el cociente es 9 y el residuo es 4 ==> x = 9y + 4

Ahora resolvemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales en dos variables.

x + y = 74

x - 9y = 4

Nos interesa resolver por y. Mutliplicamos la segunda ecuación por -1 y las sumamos.

x + y = 74

-x + 9y = -4

10y = 70

y = 7

El número menor es 7. Por consecuencia, el mayor es 67.

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Explicación paso a paso: