un cono mide 10cm de altura y 2cm de radio en la base . si los cortes paralelos a la base,¿Cuánto medirá el radio de cada circulo formado por los cortes por cada centímetro de altura?
altura del cono 10 ,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0
radio
Respuestas
Respuesta:
Para hₙ = 9 cm; rₙ = 9/5 cm
Para hₙ = 8 cm; rₙ = 8/5 cm
Para hₙ = 7 cm; rₙ = 7/5 cm
Para hₙ = 6 cm; rₙ = 6/5 cm
Para hₙ = 5 cm; rₙ = 1 cm
Para hₙ = 4 cm; rₙ = 4/5 cm
Para hₙ = 3 cm; rₙ = 3/5 cm
Para hₙ = 2 cm; rₙ = 2/5 cm
Para hₙ = 1 cm; rₙ = 1/5 cm
Para hₙ = 0 cm; rₙ = 0 cm
Explicación paso a paso:
Datos;
altura: h = 10 cm
radio: r = 2 cm
¿cuanto medirá él radio de cada circulo formado por los cortes por cada centímetro de altura?
El teorema de Thales, establece una relación entre los lados de los triángulos con los segmentos paralelos a estos.
Entre la altura y el radio del cono se forma un triángulo rectángulo;
Y el corte con cada altura nueva forma segmentos paralelos;
Aplicar el teorema de Thales;
h/r = hₙ/rₙ
Si hₙ es dato, despejar rₙ;
rₙ = hₙ(r/h)
Para hₙ = 9 cm;
rₙ = (9)(2/10)
rₙ = 9/5 cm
Para hₙ = 8 cm;
rₙ = (8)(2/10)
rₙ = 8/5 cm
Para hₙ = 7 cm;
rₙ = (7)(2/10)
rₙ = 7/5 cm
Para hₙ = 6 cm;
rₙ = (6)(2/10)
rₙ = 6/5 cm
Para hₙ = 5 cm;
rₙ = (5)(2/10)
rₙ = 1 cm
Para hₙ = 4 cm;
rₙ = (4)(2/10)
rₙ = 4/5 cm
Para hₙ = 3 cm;
rₙ = (3)(2/10)
rₙ = 3/5 cm
Para hₙ = 2 cm;
rₙ = (2)(2/10)
rₙ = 2/5 cm
Para hₙ = 1 cm;
rₙ = (1)(2/10)
rₙ = 1/5 cm
Para hₙ = 0 cm;
rₙ = (0)(2/10)
rₙ = 0 cm
Espero que te sirva