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La constante matemática {\displaystyle {\text{e}}\,}{\displaystyle {\text{e}}\,} es uno de los números irracionales más importantes.1 Es aproximadamente igual a 2,71828 2y aparece en diversas ramas de las Matemáticas, al ser la base de los logaritmos naturales y formar parte de las ecuaciones del interés compuesto y otros muchos problemas.
El número {\displaystyle {\text{e}}\,}{\displaystyle {\text{e}}\,}, conocido en ocasiones como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.
Juega un papel importante en el cálculo y en el análisis matemático, en la definición de la función más importante de la matemática,3 la función exponencial, así como {\displaystyle \pi \,}\pi \, lo es de la geometría y el número {\displaystyle i\,}i\, del análisis complejo y del álgebra.
El número {\displaystyle {\text{e}}\,}{\displaystyle {\text{e}}\,}, al igual que el número {\displaystyle \pi \,}\pi \, y el número áureo (φ), es un número irracional, no expresable mediante una razón de dos números enteros; o bien, no puede ser representado por un numeral decimal exacto o un decimal periódico. Además, también como {\displaystyle \pi \,}\pi \,, es un número trascendente, es decir, que no puede ser raíz de ecuación algebraica alguna con coeficientes racionales.4El valor de {\displaystyle {\text{e}}\,}{\displaystyle {\text{e}}\,} truncado a sus primeras cifras decimales es el siguiente:
{\displaystyle {\text{e}}\ \approx 2,71828182845904523536...}{\displaystyle {\text{e}}\ \approx 2,71828182845904523536...}
Explicación paso a paso:
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