Halle la ecuaciation para la recta tangente a la gráfica de
Y=2x3+4x2–5x-3 en cada uno de los siguientes puntos :
a) p(0,5) p(1,5/2) p(-2,1)
Respuestas
Respuesta:Para hallar la ecuación de la recta tangente, primero necesitamos un punto y una pendiente, en este caso tenemos el punto (0,5) y para hallar la pendiente que sea tangente a esa gráfica, debemos derivar
y=f(x)=2x³+4x²−5x−3
Entonces, es una derivada sencilla
y'=f'(x)=6x²+8x-5
Para hallar la pendiente en ese punto, reemplazamos el punto en la ecuación, recuerde que son las coordenadas (x,y), entonces solo reemplazamos la coordenada en x, que es 0 (El punto es (0,5))
f'(0)=6(0)²+8(0)-5=-5
Entonces la pendiente en ese punto es -5
Utilizando la ecuación punto pendiente ( y-yo)=m(x-xo) ) encontramos la ecuación de la recta tangente
(y-5)=-5(x-0)
y-5=-5x
y=-5x+5 Esta es la ecuación de la recta tangente a la función en el punto (0,5)
El segundo punto no entiendo muy bien, creo que esta mal escrito
Y el tercero es derivar
h(t)=ln(−2)
Pues muy fácil, por regla de la cadena, hacemos
u(t)=
u'(t)=
Entonces convertimos h(t) en h(u(t))
Y h'(t)=h'(u(t))*u'(t)
La derivada de Ln(x) es 1/x
Entonces
la derivada sería
Explicación paso a paso:algo mas en que pueda ayudar