Question

Un maestro de obra y su ayudante, reciben por la instalación de tres sanitarios $ 676000, los que se reparten en la razón 9 : 4, ¿cuánto dinero recibirá cada uno?

Answer 1

Respuesta: $468.000 recibe el maestro y $208.000 su ayudante✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (lo que recibe el maestro y lo que recibe el ayudante), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.

Llamemos M y A al dinero que reciben el maestro y su ayudante respectivamente.

Nos dicen que reciben $676.000 entre los dos.

Algebraicamente esto se expresa así:

M + A = $676.000 } Ecuación 1

Nos dicen que el dinero que reciben está en la razón 9:4 (Suponemos que el maestro recibirá más que el ayudante).

Algebraicamente esto se expresa así:

M/A = 9/4 } Ecuación 2

Operando tenemos:

4M = 9A } Ecuación 2

Despejamos M de la ecuación 1 y sustituimos su valor en la ecuación 2:

M = $676.000 - A } Ecuación 1

4($676.000 - A) = 9A

$2.704.000 - 4A = 9A

Sumamos 4A en ambos lados de la ecuación:

$2.704.000 - 4A + 4A = 9A + 4A

Operando (-4A + 4A = 0  y  9A + 4A = 13A)

$2.704.000 = 13A

A = $2.704.000/13 = $208.000 , esto recibe el ayudante

Y sustituyendo este valor en la ecuación 1, calculamos lo que recibe el maestro:

M = $676.000 - A } Ecuación 1

M = $676.000 - $208.000 = $468.000 , esto recibe el maestro

Respuesta: $468.000 recibe el maestro y $208.000 su ayudante✔️

Verificación:

Comprobamos si estas cantidades están en la razón 9:4

M/A = $468.000:$208.000  

Dividendo numerador y denominador entre 52.000, simplificamos la relación:

M/A = $468.000/52.000 : $208.000/52.000 = 9:4✔️comprobado

Michael Spymore