Respuestas
La integral definida de Riemann surge a partir del problema del cálculo de áreas de
superficies limitadas por curvas.
En el desarrollo del concepto de función integrable de una función acotada definida en
un intervalo acotado, aparecen los conceptos de integral superior e integral inferior de
Riemann. La idea consiste en efectuar aproximaciones por exceso y por defecto utilizando
los rectángulos exteriores e interiores a la curva, en función de una determinada partición
del intervalo.
Para efectuar esta práctica vamos a cargar el fichero RIEMANN.MTH mediante la
secuencia de comandos Archivo-Leer-Utilidad, tal como se explicó en la primera parte
sobre el manejo de ficheros con DERIVE.
Consideremos una función cualquiera, por ejemplo f(x)=x
2
, definida en el intervalo
[0,2]. Una vez abierta una ventana 2-D con el botón , representamos esta función con
el botón de en la ventana 2D. Supongamos que efectuamos una partición del intervalo
[0,2] en 4 subintervalos. Si deseamos dibujar los rectángulos inferiores, basta que editemo
Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
EL CALCULO INTEGRAL NO AYUDA A DAR LAS AREAS Y VOLUMENES QUE NO SE PUEDEN DAR CON OTROS METOS MATEMATICOS MAS SIMPLES.