Question

Encontrar el conjunto solución de la ecuación x^2- 4mx= 5m^2 en función de x.

Answer 1

Puedes utilizar la fórmula general para resolverlo:
$ax^2+bx+c=0 \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ x^2-4mx-5m^2=0 \\ a=1 \\ b=-4m \\ c=-5m^2 \\ \\ x= \frac{-(-4m)\pm \sqrt{(-4m)^2-4(1)(-5m^2)} }{2(1)}=\frac{4m\pm \sqrt{16m^2+20m^2} }{2} \\ =\frac{4m\pm \sqrt{36m^2} }{2}= \frac{4m\pm6m}{2}=2m\pm 3m \\ x_1=2m+3m=5m \\ x_2=2m-3m=-m \\ \\ \boxed{x=\{5m,-m\}}$

Saludos!