Question

2. Durante qué segundo un móvil que parte del reposo y tiene un MRUV recorrerá el triple del espacio recorrido durante el quinto segundo.

Answer 1

La fórmula « s = ½ a t² » da la distancia total recorrida, desde t = 0 hasta t, partiendo del reposo. Para encontrar la distancia recorrida en un intervalo de un segundo hay que calcular la diferencia entre el espacio total recorrido hasta el instante t y el recorrido hasta t − 1:

∆ s(t) = ½ a t² − ½ a (t − 1)² = ½ a [ t² − (t² − 2 t + 1) ] = ½ a (2 t − 1)

• En el intervalo del 4° al 5° segundo, el espacio recorrido es

∆ s(5) = ½ a (2 × 5 − 1) = 9/2 a.

• En el intervalo n, de conformidad con el enunciado, la distancia recorrida es el triple de lo recorrido en el 5° segundo; de modo que

∆ s(n) = ½ a (2 n − 1) = 3 × 9/2 a = 27/2 a

• Simplificando,

2 n − 1 = 27

2 n = 28

► n = 14.