Question

escribe una ecuación cuadrática para cada par de raices
a) X1=-2 ;X2=3
b) X1=-5 ;X2=-6
c) X1=3;X2=4
d) X1=3 +i *2 =3-i

Answer 1

para hallar su ecuacion cuadratica de cada problema se usa la sgte formula
x^2-(x1+x2)x+(x1*x2)=0
entonces para
a) x1=-2      x2=3
x^2-[(-2)+(3)]x+[(-2)(3)]=0
x^2-(1)x+(-6)=0
x^2-x-6=0
b)    x1=-5      x2=-6
x^2-[(-5)+(-6)]x+[(-5)(-6)]=0
x^2-(-11)x+(30)=0
x^2+11x+30=0
c)  x1=3    x2=4
x^2-[(3)+(4)]x+[(3)(4)]=0
x^2-(7)x+(12)=0
x^2-7x+12=0
d)  asumo que te referias a  x1=3+i      x2=3-i
para este caso se sigue el mismo procedimiento tomando en cuenta los valores de i sabiendo que i=raiz cuadrada de -1
que es un valor imaginario

x^2-[(3+i)+(3-i)]x+[(3+i)(3-i)]=0
x^2-(6)x+(9-i^2)=0    pero  i^2=-1
entonces
x^2-6x+[9-(-1)]=0
x^2-6x=10=0