Question

Sean A y B conjuntos, donde n(A) = 30 y n(B) = 60. Si n(A diferencia simétrica B) = 42, halla n(A intersección B) pdta sale 24

Answer 1

Respuesta:

n(A intersección B) = 24

Explicación paso a paso:

Si llamo x a n(A-B), y a n(B-A) , z a n(Aintersección B) tenemos

x + y = 42     por la diferencia simétrica

x + z = 30      es A-B más la intersección  o sea A

y + z = 60      es B-A más la intersección o sea B

Despejando

x = 30 - z

y = 60 - z

Reemplazando en la primera

30 - z + 60 - z = 42

30 + 60 - 42 = z + z

48 = 2z

48 : 2 = z

24 = z

Entonces

n(A intersección B) = 24