Question

en una progresion aritmetica tenemos que t3 +t6 = 57 y t5 + t10 = 99 el valor de t10 es

Answer 1

El término general de una progresión aritmética es:

tn = t1 + r (n - 1) donde t1 es el primer término y r la razón de la progresión.

t3 = t1 + 2 r
t6 = t1 + 5 r; sumamos:

57 = 2 t1 + 7 r (1)

t5 = t1 + 4 r
t10 = t1 + 9 r: sumamos:

99 = 2 t1 + 13 r (2)

Restamos (2) - (1); se cancela 2 t1

99 - 57 = 42 = 6 r; de modo que r = 7 

Despejamos t1 de (1); t1 = (57 - 7 . 7)/2 = 4

Por lo tanto t10 = 4 + 7 . 9 = 67

Saludos Herminio