se sacan 2 cartas sin restistitucion de una baraja de la cual se ha eliminado previamente las cartas con figuras ¿ cual es la probabilidad de que la suma de los puntos de la cartas sea 19?
Respuestas
Respuesta:
4/195 = 0.0205
Explicación paso a paso:
Considerando las cartas del As al 10, la única manera de que la suma de 19 es sacando un 10 y un 9. En la baraja habrían 40 cartas, de las cuales 4 serían 10's y 4 serían 9's.
Al sacar la primera carta, esperamos un 10 o un 9 para satisfacer nuestra condición, por lo tanto 8 de las 40 cartas nos podrían servir. La probabilidad de sacar una de esas 8 es 8/40 = 1/5.
Al sacar la segunda carta, necesariamente deberíamos tener el otro número: Si la primera salión 9, ahora queremos 10; si la primera salió 10, ahora queremos nueve. Sea cual sea el caso, existen 4 cartas que nos servirían; sin embargo, en la baraja ya no hay 40, si no solo 39 cartas. Por lo tanto, las probabilidades de sacar una segunda carta que nos haga sumar 19 son 4/39.
Para hallar la probabilidad de éxito del experimento debemos multiplicar ambas probabilidades halladas: (1/5)*(4/39) = 4/195
La probabilidad de que la suma sea 19 es igual a 0.0205
¿Cómo calcular la probabilidad de un evento?
La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es casos favorables entre casos totales, es decir la probabilidad de que A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Cálculo de la probabilidad solicitada
Tenemos que del 1 al 10 son los números y tomaremos 2 cartas de 10*4 = 40 cartas, entonces los casos totales son:
Comb(40,2) = 40!/((40 - 2)!*2!) = 780 casos
Luego los casos favorables es que sumen 19 que esto es que salgan un 9 y un 10, entonces como tenemos 4 nueves y 4 diez, entonces serían 4*4 = 16 casos totales
P = 16/780 = 0.0205
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