Question

De la siguiente elipse 4x² + y² – 8x + 4y – 8 = 0. Determine:

a. Centro
b. Focos
c. Vértices

Answer 1

$4x^2+y^2-8x + 4y-8 = 0\\ \\ 4(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)-16=0\\ \\ 4(x-1)^2+(y+2)^2=16\\ \\ \displaystyle\frac{(x-1)^2}{4}+\frac{(y+2)^2}{16}=1$

a. (1,-2)
b. $F_1=(1,-2-2\sqrt{3}) \; , \; F_2=(1,-2+2\sqrt{3})$
c. $V_1=(1,-6)\; , \; V_2=(1,2)$