Un niño desea una manzana que se encuentra en la copa de un árbol a una altura de 4 (m) . Si para golpear la manzana utiliza una cauchera de constante elastica 50 (n/m) y una piedra de 25 (g) de masa . ¿ cuánto debe de estirar el caucho para poder dar justo en la manzana ?
Respuestas
Respuesta:
Veamos.
Ubicamos el origen de coordenadas al pie de los 4 m, más la deformación x del resorte
La energía potencial elástica del resorte debe igualar a la energía potencia gravitatoria de piedra (medida desde el origen
1/2.k.x^2 = m.g.(h + x);
Reemplazamos valores: 1/2. 50 N/m . x^2 = 0,025 kg . 9,80 m/s^2 . (4 m + x)
Es una ecuación de segundo grado en x, que resuelvo directamente.
x = 0,203 m = 20,3 cm (la otra solución se desecha por ser negativa.
Una solución alternativa, aproximada, se basa en ignorar la deformación del resorte, frente a los 4 m
En este caso será:
1/2.k.x^2 = m.g.h; reemplazamos valores.
25.x^2 = 0,025 . 9,8 . 4; resolviendo resulta x = 0,198 m = 19,8 cm muy aproximado al anterior.
Dejemos en claro que el procedimiento teórico correcto es el primer caso.
Espero que te sirva. Saludos.
Explicación: