Question

Efectuar las siguientes expresiones explicando por que se multiplica o por qu se divide y por que la potencia de diez
586,34 km a dam
0,00849 hm a mm
856 km a m
78 mm a dm

Answer 1

estas son medidas de longitud y la unidad es el metro

km   hm   dam   m   dm   cm   mm
de izquierda a derecha se multiplica y de derecha a izquierda se divide
como ves, de km a dam hay "dos lugares" o sea que para pasar de km a hm multiplico por 10^1, para pasar a dam multiplico por 10^2 =100
las sucesivas multiplicaciones se hacen a partir de la coma, como en algunos de tus ejercicios . si es un número entero se cuenta a partir del último , como los ejercicios 3 y 4

586,34 km a dam = 58634 dam multipliqué 586,34 por 100

para convertir hm a mm fíjate arriba "cuántos lugares hay entre hm hasta mm
son 5 o sea que multiplico por 10^5
0,00849 hm a mm = 849 mm


856 km a m     tenemos km hm dam m multiplico por 10^3 (explicación casera, corro la coma "tres lugares")

856 km = 856000 m


78 mm a dm 
tenemos dm  cm  mm
para ir de mm a dm hay dos lugares hacia la derecha, es decir que voy a dividir por 10^2 = 100
78 mm = 0,78 dm

10^1 = 10
10^2 = 100
10^3 = 1000
10^4 = 10 000
10^5 = 100 000
10^6 = 1 000 000

 para terminar
1 km= 10hm                       1 *10^1
1km= 100 dam                    1 *10^2
1km= 1000 m                      1 *10^3
1km = 10 000 dm                1 *10^4
1km= 100 000 cm                1 *10^5
1km = 1 000 000 mm           1 *10^6

espero te sirva
suerte
saludos