Question

en un triangulo rectangulo la hipotenusa y uno de los catetos estan en razon de 25 y 7 calcula el mayor de los senos de los angulos con la solucion porfavor

Answer 1

TRIGONOMETRÍA. Ejercicios

Te adjunto dibujo para que se vea más claro.

En esa figura he dibujado un triángulo rectángulo bastante acorde con los datos que nos dan ya que si nos dicen que la razón entre la hipotenusa y uno de los catetos es 25 y 7, perfectamente puedo dar esas medidas como válidas en sus respectivos lados.

Así lo he reflejado en el dibujo puesto que lo que realmente nos pide es una relación entre lados del triángulo rectángulo   (así obtenemos las funciones trigonométricas principales de seno, coseno y tangente)   y para ello nos sirve con conocer la relación entre dos de sus lados.

Dando esos valores a la hipotenusa y el cateto menor, aplico el teorema de Pitágoras y calculo el cateto mayor:

$C=\sqrt{H^2-c^2}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}=24$

El cateto mayor mide 24 unidades y así lo he reflejado en rojo en el dibujo.

Nos pide el seno de mayor valor de los dos ángulos agudos y dicho seno corresponderá al ángulo mayor que en este caso he representado como  $\alpha$  ya que se obtiene con el cociente entre el cateto opuesto (en este caso el que acabo de calcular de 24 unidades) y la hipotenusa así que realizo la operación:

$sen\ \alpha =\dfrac{cat.\ opuesto}{hipotenusa}=\dfrac{24}{25}=0,96$

Así pues, el seno con mayor valor corresponde al ángulo agudo  $\alpha$  que es el mayor también y es de 0,96

Saludos.

Answer 2

TRIGONOMETRÍA. EjerciciosTe adjunto dibujo para que se vea más claro.En esa figura he dibujado un triángulo rectángulo bastante acorde con los datos que nos dan ya que si nos dicen que la razón entre la hipotenusa y uno de los catetos es 25 y 7, perfectamente puedo dar esas medidas como válidas en sus respectivos lados.Así lo he reflejado en el dibujo puesto que lo que realmente nos pide es una relación entre lados del triángulo rectángulo (así obtenemos las funciones trigonométricas principales de seno, coseno y tangente) y para ello nos sirve con conocer la relación entre dos de sus lados.Dando esos valores a la hipotenusa y el cateto menor, aplico el teorema de Pitágoras y calculo el cateto mayor:El cateto mayor mide 24 unidades y así lo he reflejado en rojo en el dibujo.Nos pide el seno de mayor valor de los dos ángulos agudos y dicho seno corresponderá al ángulo mayor que en este caso he representado como ya que se obtiene con el cociente entre el cateto opuesto (en este caso el que acabo de calcular de 24 unidades) y la hipotenusa así que realizo la operación:Así pues, el seno con mayor valor corresponde al ángulo agudo que es el mayor también y es de 0,96Saludos.