Cual es la longitud del arco que corresponde a un ángulo central de 50º y un diámetro de 36 cm? AAYUDAAAAAA
Respuestas
Respuesta:CUANDO EL ÁNGULO ESTÁ EN GRADOS
Considerando que un ángulo de 360° equivale a 2π radianes, entonces la longitud de un arco de circunferencia, cuando el ángulo está en grados es:
s = (2∙π∙r∙θ) / (360°)
Ejemplo: Hallar la longitud del arco de una circunferencia con radio r = 20 cm y ángulo central θ = 60°.
Aplicando la fórmula, tenemos:
s = (2∙π∙r∙θ) / (360°) = [2π(20 cm)(60°)] / 360 = 7539,82 cm / 360
s = 20,94 cm
Explicación paso a paso:
La longitud de un arco que tiene un ángulo central de 50º y un diámetro de 36 cm, es de 15.71 cm.
¿Qué es longitud de arco?
Un arco es cualquier porción de la circunferencia de un círculo. La longitud de un arco, que se representa con la letra “s”, es la distancia que hay desde el punto final de uno de sus extremos hacia el punto final del otro extremo.
¿Qué es la regla de tres directa?
La regla de tres directa es una relación lineal entre dos variables, me permite conocer el valor desconocido (incógnita) de una de ellas asociado al valor proporcional directo, de acuerdo a la relación conocida entre ambos valores.
Planteamiento.
- El diámetro es de 36cm
- El ángulo (∝) central es de 50°
Lo primero será determinar el radio que será:
r = D/2 = 36/2 = 18cm
Se determina el perímetro de la circunferencia,
C = 2π*r = 2(3.14)(18) = 113.10 cm
Se plantea una regla de tres entre el perímetro y el ángulo central, ya que se que para el perímetro corresponde un ángulo central de 360°, y deseo determinar el perímetro (longitud de arco) para un ángulo central de 50°,
x = (113.10*50)/360
x = 15.71 cm
La longitud de arco es de 15.71 cm.
Para conocer más sobre la longitud de arco y regla de tres directa visita:
https://brainly.lat/tarea/34318954
https://brainly.lat/tarea/192874
#SPJ2
