La familia de Edgar vive en la provincia de Imbabura. Ellos son muy unidos desde hace años y han decidido formar
una pequeña cooperativa familiar. Los miembros deciden realizar depósitos según sus posibilidades en una caja en
común. Esta caja se organiza de la siguiente manera: durante la primera semana se depositaron 250 dólares. La
semana siguiente no hubo depósitos. Luego, en las dos semanas siguientes se depositaron 380 dólares. La siguiente
semana tampoco no se depositó nada. Por último, en las dos semanas se depositaron 420 dólares.
Tarea :
Responde las siguientes preguntas sobre el movimiento del dinero en la caja común de la cooperativa familiar.
a. Represente gráficamente el depósito de dinero en función del tiempo y determine la cantidad de dinero
ahorrado.
b. Indique el dominio y el recorrido de la función.
c. Halle la expresión analítica que determina la función.
DESARROLLO
Construye una tabla de valores, donde x corresponde el tiempo y y al depósitos: (1;250), (2; --); (4;380);
(5;----); (7;420); graficamos esos pares ordenados; sumamos las cantidades de dinero ahorrado; sacamos
el dominio y recorrido. Tome 2 puntos sugiero el punto (4;380) y (7;420), aplique la fórmula de la
pendiente y encuentre su valor. Remplace en la ecuación punto-pendiente con la pendiente que
encontró(m) y el punto (4;380), luego determine la ecuación explicita de la recta. Con esto habrá
obtenido la ecuación de la función, solicitada.
Respuestas
El dominio son todos los números naturales, dado que representa las semanas de un mes, mientras el recorrido es los valores que toma la función, los números reales
a) Representa gráficamente el depósito de dinero en función del tiempo y determina la cantidad de dinero ahorrado.
Anexo encontraras la gráfica
Se grafican los datos en el plano cartesiano, se suman las cantidades ahorradas para obtener el total
250+380+380+420+420 = 1850
Se ahorran 1850 $
b) Indica el dominio y el recorrido de la función.
Para identificar el dominio, son todos los valores que puede tomar x, en este caso son todos los números naturales, dado que va de semana en semana. Y el recorrido son las cantidades que han ahorrado, dado que puede aceptar cualquier valor, son los números reales.
c) Halla la expresión analítica que determina la función.
Los datos no tienen un comportamiento estable por lo que la expresión debe ser una media móvil
