Question

Amaia, David y Maria reunieron 900 € para ayudar
a los más necesitados David aporta el doble que
Amaia, y Maria, el triple que David. ¿Qué cantidad
aporto cada uno?xfa responder ❤️❤️(ecuaciones)​

Answer 1

Respuesta:

Amaia aportó 100, David aportó 200 y María 600.

Explicación paso a paso:

x = Amaia, y = David, z = María.

Tenemos 3 ecuaciones:

x+y+z = 900

y = 2x

z = 3y

Sustituimos el valor de y en la primera y tercera ecuación:

x + 2x + z = 900

z = 3.2x

Sumamos los términos semejantes y los acomodamos:

3x + z = 900

-6x + z = 0

Multiplicamos la segunda ecuación por -1, para poder simplificarla con la primera:

3x + z = 900

6x - z = 0

Desde ahora, este será nuestro sistema de ecuaciones.

Ahora sumamos y restamos de manera vertical, por el método de reducción:

9x = 900

x = 900/9

x = 100

Sabiendo que Amaia aportó 100, sustituimos ese valor en la ecuación:

-6x + z = 0

-6.100 + z = 0

-600 + z = 0

z = 600

Ahora sustituimos el valor de x en:

y = 2x

y = 2.100

y = 200

R/ Entonces Amaia aportó 100, David aportó 200 y María 600.