Question

Sea un conjunto de 50 personas, de las cuales 30 son casadas, 15 son graduadas y 10 son casadas y graduadas.
a) traza una figura que represente el espacio muestral
b) ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona ésta sea casada,sabiendo ya que la persona escogida es graduada?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona ésta sea graduada, sabiendo ya que la persona escogida es casada?​

Answer 1

Se determina utilizando el teorema de Bayes la probabilidades solicitadas, se obtiene que:

• P(A|B) = 0.66667
• P(A|B) = 0.66667P(B|A) = 0.33333

Tenemos un conjunto de 50 personas:

Sea los eventos

A: la persona es casada

B: la persona es graduada

Espacio Muestral: son los posibles resultados del experimento. Los resultados son:

• Casada-Graduada
• Sin casar -Graduada
• Sin Casar - Sin graduarse
• Casada - Sin graduarse

30 son casadas: P(A) = 30/50 = 0.6

15 son graduadas: P(B) = 15/50 = 0.3

10 son casadas y graduadas: P(A∩B) = 10/50 = 0.2

Queremos saber  la probabilidad de que al escoger una persona ésta sea casada,sabiendo ya que la persona escogida es graduada:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = 0.2/0.3 = 0.66667

P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.2/0.6 = 0.33333