Un arquitecto va a construir una casa con techo a “dos aguas” y tiene el siguiente diseño; cada pendiente del techo mide 6 m de largo. Si el punto más alto del techo a la base del mismo mide 4 m, ¿cuál es la medida de la base (x) del techo?
Respuestas
El valor de la medida de la base (x) del techo es: x= 8.94 m opción C)
Como el arquitecto va a construir una casa con techo a “dos aguas” y se tiene las medidas de cada pendiente del techo, además la medida del punto más alto del techo a la base del mismo, entonces se procede a aplicar Teorema de Pitágoras para determinar el cateto adyacente de uno de los triángulos rectángulos que se forman y luego la medida de la base (x) del techo se calcula multiplicando este resultado por dos, ya que es la mitad de la misma, de la siguiente manera:
Cateto = 4 m
Hipotenusa = 6 m
Cateto = ? mitad de la medida x
Teorema de Pitágoras: h² = cat²+cat²
Se despeja un cateto: cat =√ (h²-cat²)
cat= √ ( ( 6m)²- ( 4m)²)
cat= √20 m
cat= 4.47 m
Entonces, la medida de la base (x) del techo es:
x= 2* 4.47m
x= 8.94 m opción C)
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/15815871
Tenemos que la base del techo mide 8.94 cm. La alternativa c) es la correcta.
Explicación paso a paso:
Veamos que el techo se encuentra formado por dos triángulos rectángulos, por tanto, a partir del teorema de Pitágoras es posible encontrar la mitad de la medida de la base del techo. Entonces:
- H² = CO² + CA²
Introducimos datos:
(6 cm)² = (4 cm)² + CA²
CA² = 36 cm² - 16 cm²
CA² = 20 cm²
CA = √(20 cm²)
CA = 4.47 cm
Ahora, la base del techo es igual a dos veces el cateto adyacente encontrado:
x = 2·CA
x = 2·(4.47 cm)
x = 8.94 cm
En conclusión, la base del techo mide 8.94 cm.
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