Question

urgente¡¡ gracias.
determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m (metros)

Answer 1

Buenas tardes.
La diagonal del cuadrado inscrito en la circunferencia, coincide con el diámetro de la circunferencia.
L=2.π.r
L=diámetro.π
diámetro=L/π;
diámetro=18,84/π=5,9969....
Por el T. de Pitágoras calculamos cuanto vale cada lado del cuadrado (C)

h²=C1²+C2²;
(18,84 /π)²=2C²;
C=√[(18,84/π)² / 2]=4,24 m.

Área de un cuadrado es lado²;
área=(4,24 m)²=17,98 m².

Sol: 17,98 m².

Un saludo.

Answer 2

Hola:
Puesto que la longitud de la circunferencia está dada por la expresión: 2.pi.r, entonces resolvemos la ecuación:
2.pi.r=18,84
Pasamos 2pi a dividir para hallar r( radio)

r=18,84/2pi sustituyendo pi por 3,14 sería:
r=18,84/6,28= 3
Ahora bien, si el radio de la circunferencia es de 3m y puesto que el cuadrado está inscrito, entonces su diagonal será el mismo diámetro de la circunferencia y sabiendo que el diámetro es el doble del radio entonces el diámetro valdrá: 6m
Ahora bien, cuando conocemos la diagonal de un cuadrado podremos averiguar su lado usando pitàgoras así:
x^2+x^2=d^2 ( los catetos son iguales por tratarse de un cuadrado)
Luego:
2x^2=6^2
2x^2=36
Pasando 2 a dividir:
x^2=36/2
x^2=18
Sacando raíz cuadrada:
x=raíz (18) que el lado del cuadrado
Finalmente hallamos el área del cuadrado:
A=LxL=raiz(18)^2=18( se cancela la raíz con el cuadrado por propiedad.
Respuesta : área = 18m^2