Question

Determina si está expresión es una identidad

1+senx/cosx=cosx/1+senx

Answer 1

Demostrar.

1 + senx            cosx                    Multiplicamos el primer termino de la
--------------- = ---------------              identidad por la conjugada de
   cosx             1 + senx               numerador osea por ( 1 - senx)


1 + senx             1 - senx             cosx
---------------  x  ----------------- =  ----------------
   cosx               1 - senx            1 + senx

(1 + senx)(1 - senx)               cosx               Aplicamos productos notables
----------------------------  --  = ------------------        (a + b)(a - b) = a² - b²
     cosx (1 - sen x)               1 + senx

  1 - sen²x                      cosx                      Como 1 - sen²x = cos²x por
------------------------ = ----------------                  identidad fundamental
cosx( 1 - senx)            1 + senx                   Reemplazamos

    cos²x                          cosx
-------------------------  = ------------------              Simplificamos cosx
cosx( 1 - senx)             1 + sen x

    cosx                  cosx
----------------- = -----------------
 1  - senx             1 + senx   

No es identidad