Question

Ayuda me lo acaban de mandar y lo quieren ya. A partir de una hoja cuadrada de 40 cm de lado, se construye una caja sin tapa. Para hacerlo se cortan cuadrados de longitud x, en cada esquina de la hoja y se dobla el papel en cada lado, para formar las paredes de la hoja. Expresa la superficie total en términos de x.

Answer 1

Respuesta:

 Construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón :

de dimensiones   20 cm por 40 cm 

 cuadrados de lado x cortados en las cuatro esquinas 

Determinar el volumen de la caja en función de x =V=? 

 SOLUCIÓN :

   Para resolver el ejercicio se calcula el volumen de la caja mediante 

  la formula del volumen del paralelepipedo que es :

     V = L * a * H 

     donde : 

      L =largo 

      a = ancho 

      H = altura 

    Al quitarle en las cuatro esquinas un cuadrado de lado x las nuevas 

    dimensiones son :

     L = 40 - 2x    cm

     a = 20 - 2x    cm 

     H = x             cm

  El volumen de la caja en función de x es . 

          V(x) = ( 40 - 2x) * (20 -2x ) *x          cm³

          V(x) = ( 800 -80x - 40x + 4x²)*x 

          V(x) = 800x - 120x²+ 4x³        cm³