Question

Halla dos números cuya suma sea 24 y su producto sea 135. ...
Halla dos números enteros consecutivos tales que su producto sea 72.

Answer 1

en el primero los números son 9 y 15
En el segundo los números consecutivos son 8 y 9

Answer 2

PRIMER EJERCICIO
x = primer numero
y = segundo numero

x + y = 24   << primera ecuación
xy = 135     << segunda ecuación

despejamos x de la primera ecuación
x = 24 - y

sustituimos en la segunda ecuacion
(24 - y) y = 135
$24y - y^{2} = 135$
$-y^{2} + 24y -135 = 0$             (-1)
$y^{2} -24y+135=0$
(y - 15) (y - 9) = 0
y - 15 = 0                  y - 9 = 0
y = 15                       y =9

Sustituimos en el despeje de x
x= 24 - y

x = 24 - 15             x = 24 - 9 
x = 9                     x = 15

Como los datos se repiten seleccionamos uno de cada uno
x = 15
y = 9

x + y = 24
15 + 9 = 24

xy = 135
15 x 9 = 135

solucin 15 y 9


SEGUNDO EJERCICIO
x = primer numero
x + 1 = segundo numero (se suma 1 porque son consecutivos)

(x)(x+1) = 72
$x^{2} +x -72=0$
(x + 9) (x - 8) = 0
x + 9 =0        x - 8 = 0
x = -9            x = 8

tomamos el valor positivo para x
x = 8

Primer numero = x = 8
Segundo numero = x + 1 = 8 + 1 = 9

solucion 8 y 9

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--------espero ayude--------------
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