Question

¿Qué relación habría entre la base y la altura de un cilindro que se genera al girar un cuadrado sobre su mediatriz?

Answer 1

Respuesta:

El diámetro de la base del cilindro también corresponde a la altura del cilindro.

La base es un circulo, por tanto el área será:

$Area_{base}=\pi \times r^2$

donde r equivale a la mitad del diámetro, asi que:

$r=\frac{L}{2}$

reemplazando entonces, la base se puede expresar como:

$base_{cilindro}=\pi \times (\frac{L}{2})^2$

la altura del cilindro será L.

por tanto, el Volumen del cilindro sera:

$Volumen_{cilindro}=\pi \times (\frac{L}{2})^2 \times L$

simplificando la expresión:

$Volumen_{ cilindro }=\pi \times \frac{ L^2 }{ 4 } \times L$

Lo que es igual a:

$Volumen_{ cilindro }=\frac{\pi \times L^3 }{ 4 }$