Question

Si: 6F(X)= 5x + f(x)
Hallar. f(1) + f(2) + ... + f(10)
A) 49
B) 53
C) 54
D) 55
E) 56
Si P(x) = x2004 - 7x2003 + 7x + 1 ; hallar. P(7)
D) 57
E) 90
A) 5
B)49
C) 50​

Answer 1

Respuesta:

55 y 50

Explicación paso a paso:

Primera parte:

6.F(x) = 5.x + F(x)

6.F(x) - F(x)  = 5.x

5.F(x) = 5.x

F(x) = x.

Entonces la serie seria: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

La suma sería: S = (a1 + an ). n /2

                        S = (1 + 10 ). 10 /2

                        S = (1 + 10 ). 10 /2

                        S = 55.

Segunda parte:

P(x) = x^2004 - 7.x^2003 + 7.x + 1

Aplicamos factorización:

P(x) =x^2003 . (x-7) + ( 7.x + 1)

Hallando p(7)

P(7) = 7^2003 (7-7) + ( 7.7 + 1)

P(7) = 7^2003 (0) + ( 49 + 1)

P(7) = 0+ 50

P(7) = 50