Question

Observa la figura y completa la tabla. Considera que cada cuadrado de la figura mide 1 cm por lado. Expresa los resultados con hasta cuatro decimales.

Answer 1

La tabla queda así, fila por fila de izquierda a derecha:

• Primera fila: 1; 2; 3,5; 4
• Segunda fila: 4, 8, 14, 16
• Tercera fila: 4,1231; 8,2462; 14,4309; 16,1245
• Cuarta fila: 0,2425; 0,2425; 0,2425; 0,2425; 0,2425
• Quinta fila: 0,9701; 0,9701; 0,9701; 0,9701; 0,9701

Explicación paso a paso:

Si cada cuadrado mide 1cm de lado tenemos que para la primera línea de la tabla no hay más que contar los cuadraditos del lado opuesto a A.

Cateto opuesto al ángulo a:

Triángolo ADE=> ED=1

Triángulo AFG=>FG=2

Triángulo AHI=>HI=3,5

Triángulo ABC=>BC=4

Lo mismo para la segunda línea de la tabla pero para el lado adyacente a A:

Triángolo ADE=> AD=4

Triángulo AFG=>AF=8

Triángulo AHI=>AH=14

Triángulo ABC=>AC=16

Para hallar las hipotenusas aplicamos el teorema de pitágoras con los datos anteriores, con esto completamos la tercera fila de izquierda a derecha:

$AE=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}=4,1231\\\\AG=\sqrt{2^2+8^2}=\sqrt{68}=8,2462\\\\\\AI=\sqrt{3,5^2+14^2}=\sqrt{208,25}=14,4309\\\\\\AB=\sqrt{16^2+4^2}=\sqrt{260}=16,1245$

Con estos datos completamos la cuarta fila:

$\frac{ED}{AE}=\frac{1}{4,1231}=0,2425\\\\\frac{FG}{GI}=\frac{2}{8,2462}=0,2425\\\\\frac{HI}{AI}=\frac{3,5}{14,4309}=0,2425\\\\\frac{AB}{BC}=\frac{4}{16.1245}=0,2425$

Y también la quinta fila:

$\frac{AD}{AE}=\frac{4}{4,1231}=0,9701\\\\\frac{AF}{GI}=\frac{8}{8,2462}=0,9701\\\\\frac{AH}{AI}=\frac{14}{14,4309}=0,9701\\\\\frac{AC}{BC}=\frac{16}{16,1245}=0,9701$

Answer 2

Respuesta:

Observa los resultados y completa:

sen A = cos B cos A = sen B

3. Observa la figura y completa la tabla. Considera que

cada cuadrado de la figura mide 1 cm por lado. Expresa

los resultados con hasta cuatro decimales.