Question

El largo de un rectángulo es 33 veces su ancho. El perímetro tiene 89 cm más que el largo. ¿Cuántos centímetros mide el ancho? Escribe la respuesta como número decimal.


Con explicación, gracias!

Answer 1

El enunciado completo es el siguiente:

El largo de un rectángulo es 3 veces su ancho. El perímetro tiene 89 cm más que el largo. ¿Cuántos centímetros mide el ancho? Escribe la respuesta como número decimal.

El ancho del rectángulo mide 17, 80 centímetros

Datos y Planteo:

• El Ancho del rectángulo = x

Por enunciado el largo del rectángulo es tres veces su ancho, lo cual expresado en lenguaje algebraico,

• Largo del rectángulo = 3x

Luego sabemos que para hallar el perímetro de una figura debemos sumar todos sus lados.

En el caso de un rectángulo, como este tiene sus lados iguales dos a dos su perímetro será el doble de la suma de sus dos lados contiguos,

Perímetro de un rectángulo = 2 · Largo + 2 · Ancho

Por enunciado también sabemos que el perímetro del rectángulo mide 89 cm más que el largo, ello expresado algebraicamente,

• Perímetro = 3x + 89

Con esto podemos escribir una ecuación que satisfaga al problema,

Siendo el perímetro de un rectángulo,

Perímetro =  2 · Largo + 2 · Ancho

Sustituimos:

$\boxed{\bold{{3x +89 = 2.(x)+ 2.(3x)}}}$

$\boxed{\bold{{3x +89 = 2x+ 6x}}}$

$\boxed{\bold{{ 2x+ 6x -3x = 89}}}$

$\boxed{\bold{{ 5x= 89 }}}$

$\boxed{\bold{{ x= \frac{89}{5} }}}$

$\boxed{\bold{{ x= 17,80 }}}$

x = 17,80 cm