Question

Si el conjunto B tiene 31 sub conjuntos propios,
¿cuántos elementos tendrá dicho conjunto?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Recordemos la fórmula para saber el número de elementos del conjunto

${2}^{n}$

n: número de elementos del conjunto

Un conjunto cualquiera siempre tiene subconjuntos propios y a esto se le suma un subconjunto que es sí mismo, es decir el propio conjunto tiene un subconjunto que es el de si mismo

Entonces tenemos en total:

$31 + 1$

$32$

32 Subconjuntos, volviendo a la fórmula:

${2}^{n} = 32$

Tenemos una ecuación exponencial, la resolvemos factorizando el 32

${2}^{n} = {2}^{5}$

Si llegamos a una igualdad de bases iguales, entonces los exponentes son iguales

$n = 5$

La respuesta es que el conjunto B tiene 5 elementos, Opción B

Saludoss