Question

Siempre es posible que un número irracional se encuentre entre dos números racionales???

Answer 1

Respuesta:

Si dos números racionales son distintos al menos existirá un número irracional entre ellos, pero ¡no solamente uno sino infinitos irracionales!.

¿Por qué?

Vamos a construir primero un irracional entre dos racionales cualquiera.

Primero buscaré un racional que esté entre dos racionales… El más famoso se llama “punto medio” o “valor medio”.

Dados dos racionales “a” y “b”, el punto medio, “m” es la suma dividida por 2.

m=a+b

      2

¿Por qué sabemos que ese punto medio está siempre entre ambos números?