Question

alguien puede ayudarme a resolver esto no le entiendo aun ya que estoy iniciando en ver el tema
4. RESUELVA LOS SIGUIENTES PLANTEAMIENTOS CON SUS RESPECTIVAS TABLAS DE VERDAD
A. p ^ q --> p
B. (p --> q) ^ (q --> r) --> (p --> r)
C. p ^ q --> q ^ p
D. (p --> q) ^ (p --> q)
E. (p --> q) ^ ¬q --> ¬p
F. [(p --> q) ^ (q --> r)] ^ ¬(p --> r)

Answer 1

Tablas de Verdad:

A. p ^ q → p

p q (p^q) ((p^q)→p)

F F F         V

F V F         V

V F F         V

V V V         V

Es una Tautologia

B. (p → q) ^ (q → r)→ (p→ r)

p q r (p→q) (q→r) (((p→q))^((q→r)))  (p→r) (p → q) ^ (q → r)→ (p→ r)

F F F V            V              V V V

F F V V            V              V V V

F V F V            F               F V V

F V V V            V               V V V

V F F F           V               F F V

V F V F          V               F V V

V V F V           F               F F V

V V V V          V               V V V

Es una Tautologia

C. p ^ q→q ^ p

p q (p^q) (q^p) (p^q)→(q^p)

F F F            F            V

F V F            F            V

V F F            F            V

V V V           V            V

Es una Tautologia

D. (p→ q) ^ (p→ q)

p q (p→q) (p→q)^(p→q)

F F V           V

F V V           V

V F F          F

V V V          V

E. (p → q) ^ ¬q → ¬p

p q (p→q) (~q) (~p) ((~q)→(~p)) (p→q)^(~q)→(~p)

F F V           V   V   V                      V

F V V           F   V   V                       V

V F F          V   F   F                      F

V V V         F   F   V                     V

Es una contingencia

F. [(p → q) ^ (q→ r)] ^ ¬(p → r)

p q r (p→q) (q→r) ((p→q))^((q→r))  (p→r) ~((p→r) [(p → q) ^ (q→ r)] ^ ¬(p → r)

F F F V V V V F F

F F V V V V V F F

F V F V F F V F F

F V V V V V V F F

V F F F V F F V F

V F V F V F V F F

V V F V F F F V F

V V V V V V V F F

Es una contradicción