Question

Necesito ayuda urgente por favor
1. Halla la ecuación de la circunferencia cuyo centro se ubica en el punto (6,-5) y su radio es 12
2.Halla la ecuación de la circunferencia cuyo centro se ubica en el punto (5,8) y su radio es 6
3. Dada la siguiente ecuación hallar el vértice y el foco de la parábola
8X²+32X--y +16=0
No entiendo ayúdenme lo necesito para ya

Answer 1

Explicación paso a paso:

1. (X+h) +(y+k) ²=r²-------> ecuación de la circuferencia

h=6, k=-5. r=12

Reemplazamos

(X+6)²+(y-5)²=144

X²+12x+36+y²-10y+25=144

X²+12x+y²-10y=83. Esa sería la ecuacion

2. Lo mismo

h=5 k=8. r=6

Reemplazamos

(X+5)²+(y+8)²=36

X²+10x+y²+16x= - 53. Esa sería la ecuacion

3.

4(x+h)=(y+k)²--------->ecuación de la parabola cuando abre en y

4(y+k)=(x+h) ²---------->ecuacion de la parabola cuando abre en x

En este problema usaremos la segunda porque el x tiene exponente cuadratico

8x²+32x-y+16=0

Formamos tcp agregando y quitando valores

8(x²+4x+4)=y-16-32. Ese 32 es el que le agregue y le quite

8(x+2)²=y-48

32(x+2)²=4(y-48)

Ya me canse si lo quieres me hablas