: En una proporción continua, los términos extremos se diferencian en 15 y la media proporcional es 10. Calcule la suma de términos de la proporción.
Respuestas
Respuesta:
45
Explicación paso a paso:
a/b = b/c
c - a = 15
c*a = 100
c = 20 ; a = 5
b = 10
20 + 10 + 10 + 5 = 45
La suma de términos de la proporción es 25.
¿Qué es una proporción geométrica continua?
En una proporción geométrica continua, los medios son iguales y los extremos diferentes, tiene la forma:
a/b= b/c
Los términos extremos se diferencian en 15:
c-a =15 ⇒a =c-15
Media proporcional
En una proporción continua, se denomina medio proporcional a cada uno de los términos iguales. De dos cantidades A y B es un valor x que cumple con la siguiente condición:
a/b = b/c
b²= ac
b = √ac
La media proporcional es 10
(10)² = ac
100 = ac
Sustituimos:
100 = (c-15)c
100 = c²-15c
0 = c²-15c-100 Ecuación de segundo grado que resulta en
c₁ = -5
c₂ = 20
a = 5
La suma de términos de la proporción es 25.
Si quiere saber más de proporción continua vea: brainly.lat/tarea/13695955
#SPJ2
