Question

necesito un informe de la funcion cuadratica y lineal y PD buenas respuestas y concretas

Answer 1

Si estamos en los números reales, entonces definamos una función lineal y cuadrática de una variable

1) FUNCIÓN LINEAL
Sea $f:\mathbb R\longrightarrow \mathbb R$, se dice que $f$ es lineal si 
                                          $f(x)=\lambda x$

donde $x\in\mbox{Dom }f$ y $\lambda \in \mathbb R$ 

Ejemplos
1) f(x) = 3x
2) f(x) = -4x
3) f(x) = 0

Observación: todas las funciones lineales pasan por el punto (0,0), por eso no considero a f(x) = 1, como función lineal

1.1) FUNCIÓN LINEAL AFÍN
Es una función de la forma
                                           $f(x)=ax+b$

Donde $a,b\in \mathbb R$ y $x\in\mbox{Dom }f$

Ejemplos
1) f(x) = 3x+2
2) f(x) = 1
3) f(x)=-3
4) f(x)=0

Las gráficas son líneas rectas.

2) FUNCIÓN CUADRÁTICA
Sea $f:\mathbb R\longrightarrow \mathbb R$, se dice que $f$ es cuadrática si 
                                       $f(x)=ax^2+bx+c$

donde $a,b \mbox{ y } c \in \mathbb R$ 

En todos los casos que mencioné, x es un número variable, y las constantes $a,b,c,\mbox{ y } \lambda$ son fijas

Ejemplos
1) $f(x)=3x^2+x-1$
2) $f(x)=x^2$
4) $f(x)=1-x^2$
5) $f(x)=\frac{2}{4}x^2+x$

Las gráficas son parábolas cuyo eje es paralelo al eje Y